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    如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC，取AB中点F，边DF交AC于E，求
    AEAC
    的值．
    分析：首先过点C作CM∥AB，得出CM
    ∥
    .
    1
    2
    BF，进而得出
    CM
    AF
    =
    EC
    AE
    =
    1
    2
    ，进而得出答案．
    解答：解：过点C作CM∥AB，
    ∵CD=BC，CM∥AB，
    ∴CM
    ∥
    .
    1
    2
    BF，
    ∵AB中点F，
    ∴AF=BF，
    ∴CM
    ∥
    .
    1
    2
    AF，
    ∴△AFE∽△CME，
    ∴
    CM
    AF
    =
    EC
    AE
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    2
    3
    ．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出正确辅助线是解题关键．
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    求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．

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    SAS
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    平行
    ．

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    （1）△AEF≌△CDE；
    （2）△ABC为等边三角形．

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