Question

【题目】如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°.若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)(　　)

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

Answer 1

【答案】A

【解析】如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，

∵CE∥AP，

∴DP⊥AP，

∴四边形CEPQ为矩形，

∴CE=PQ=2，CQ=PE，

∵i=，

∴设CQ=4x、BQ=3x，

由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102，

解得：x=2或x=2(舍)，

则CQ=PE=8，BQ=6，

∴DP=DE+PE=11，

在Rt△ADP中,∵AP=≈13.1，

∴AB=APBQPQ=13.162=5.1，

故选：A.