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已知a=
10
,求
a2-6a+9
+
16-8a+a2
的值.
分析:求出
10
的范围,根据二次根式的性质得出|3-a|+|4-a|,根据a的范围去掉绝对值符号即可.
解答:解:∵a=
10
,3<
10
<4,
a2-6a+9
+
16-8a+a2

=|a-3|+|4-a|
=a-3+4-a
=1.
点评:本题考查了绝对值,估算无理数的大小,二次根式的性质的应用,注意:当a≥0时,
a2
=a,当a≤0时,
a2
=-a.
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已知7+
10
与7-
10
的小数部分分别是a,b,求a2-b的绝对值.

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1
a
=-1+
10
,求a2+
1
a2
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