试题分析：（1）①利用上下底的中点分割，可分割成两个上下底分别相等的梯形；
②连接BD，利用BD的中点O，沿AO和CO分割，即可分割成两个面积相等的四边形ABCO和ADCO；
（2）利用垂线段最短，所以可取①中分割线的中点，过该点作底的垂线段即可，此时该线段等于梯形的高．
（1）方法一：分别取AD、BC的中点E、F，连接EF，线段EF就是所求作的分割线．
理由：∵AE=ED，BF=FC，
∴S
ABEF=
（AE+BF）h=
（ED+FC）h=S
EFCD；
方法二：连接BD，在BD上取中点O，连接AO、CO，折线AOC可以把梯形分割为两个面积相等的图形．
理由：∵BO=OD，
∴S
△ABO=S
△AOD，S
△BOC=S
△DOC，
∴S'
△ABO+S'
△BOC=S'
△AOD+S'
△DOC，
同理，连接AC，取中点O，连接BO、OD，折线BOD可以把梯形分割为两个面积相等的图形；
方法三：取CD的中点G，过G作FH∥AB，与BC交于F，与AD的延长线交于点H．
可证：S'
△DHG=S'
△CFG，则过AF中点O且不穿越△DHG或△CFG或G点的直线均可把梯形面积等分；
（2）田坎应砌在经过EF中点且与AD、BC垂直的线段GH的位置时最短．
理由：∵O是EF的中点，
∴△EOG≌△FOH，
∴S'
△EOG=S′
△FOH，∴S′
ABHG=S′
GHDC，
此时，最短线段GH的长度等于高，即为30米．
阅读快车系列答案
，则AD的长为_______．
