Question

9．我们知道：21×29=609；23×27=621，25×25=625．
（1）根据下面所给a，b，c的值，求代数式100a（a+1）+bc的值．
①a=2，b=1，c=9；②a=2，b=3，c=7
（2）根据下面所给a，b，c的值，求代数式（10a+b）（10a+c）的值
①a=2，b=1，c=9；②a=2，b=3，c=7
（3）由（1）你能发现什么规律？由此规律再算一下33×37，63×67的值．

Answer 1

分析 （1）①把a、b、c的值代入计算即可．②把a、b、c的值代入计算即可．
（2）①把a、b、c的值代入计算即可．②把a、b、c的值代入计算即可．
（3）探究规律后利用规律解决问题．

解答 解：（1）①当a=2，b=1，c=9时，
100a（a+1）+bc=200×3+9=609．
②100a（a+1）+bc=200×3+3×7=621．

（2）①当a=2，b=1，c=9时，
（10a+b）（10a+c）=21×29=609
②当a=2，b=3，c=7时，
（10a+b）（10a+c）=25×25=625．

（3）规律：（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc．
33×37=1221．
63×67=4221．

点评 本题考查代数式求值、解题的关键是学会探究规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．