正方形ABCD的一条对角线AC长为4.则它的边长是2$\sqrt{2}$.面积是8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．正方形ABCD的一条对角线AC长为4，则它的边长是2$\sqrt{2}$，面积是8．

分析由正方形的性质知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长，进而可求出其面积．

解答解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=$\sqrt{2}$AB，
即AB=$\frac{1}{\sqrt{2}}$AC=2$\sqrt{2}$，
故正方形的面积S=a²=8，
所以此题的答案为：2$\sqrt{2}$，8．

点评本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．

练习册系列答案

新编牛津英语系列答案

新课标快乐提优暑假作业西北工业大学出版社系列答案

河南各地名校期末试卷精选系列答案

优等生练考卷单元期末冲刺100分系列答案

花山小状元课时练初中生100全优卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≤1-3（x-1）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD，△BEC，△ACF
（1）判断四边形ADEF的形状．并证明你的结论；
（2）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1•（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，请直接写出$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$的结果为$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，请求出下式的值
（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}}$）（$\sqrt{2012}$+1）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．

已知?ABCD的周长是16cm，△ABC的周长是14cm，求AC的长．