Question

【题目】下面是某古城几个地名的平面示意图，已知民俗街和博物馆的坐标分别为点，，请仔细观察示意图完成以下问题．

（1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系．

（2）在（1）的条件下，写出图上B，D两地点的坐标．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同学分别到古城楼，民俗街，文化广场，博物馆四个地点游玩，且每人只去一个地点，老师打电话问了赵，钱，孙，李等四位同学，赵说：“甲在民俗街，乙在文化广场”；钱说：“丙在博物馆，乙在民俗街”；孙说：“丁在民俗街，丙在文化广场”；李说：“丁在古城楼，乙在文化广场”．若知道赵，钱，孙，李每人都只说对了一半，则丙同学游玩的地点是 　　　　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）B(0，4) ， D(-1，-1) ；（3）博物馆

【解析】

（1）根据点C或E点可确定原点的位置，然后建立直角坐标系即可；

（2）根据建立的直角坐标系即可直接写出B,D的坐标；

（3）先假设赵说的前半句是对的，然后发现与后面的话相矛盾，则说明赵说的后半句话是对的，然后按照每个人都对半句进行一一推理即可．

（1）根据点C的坐标可确定A点即为坐标原点，以此建立直角坐标系如下：

（2）根据平面直角坐标系，可知B(0，4) ， D(-1，-1)

（3）假设赵说的前半句话“甲在民俗街”对，则钱说的前半句“丙在博物馆”就对，然后孙说的“丁在民俗街”就对，跟“甲在民俗街”矛盾，故赵说的前半句不对；

所以赵说的“乙在文化广场”对，则钱说的前半句“丙在博物馆”就对，则孙说的“丁在民俗街”就对，最后李说的“乙在文化广场”这半句是对的

综上所述，甲在古城楼，乙在文化广场，丙在博物馆，丁在民俗街．