Question

【题目】任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)，Q (x2，y2)的对称中心的坐标为，如图．

（1）在平面直角坐标系中，若点P1(0，-1)，P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；

（2）另取两点，．有一电子青蛙从点P1处开始依次作关于点A，B，C的循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…，则点的坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据对称中心的坐标公式代入计算即可

（2）利用中心对称的性质依次计算出，然后找到规律，利用规律即可解题．

（1）∵点P1(0，-1)，P2(2，3)

∴A的坐标为

（2）由题意可知

∵点P2 ， P3关于点B对称

∵点P3，P4关于点C对称

同理可求

所以六次一个循环

故答案为：；．