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    如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB=2，CD=8，sin∠ACB=
    1
    3
    ，求AD的长和cos∠ADC的值．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：根据正弦的定义，先求得AC，再根据勾股定理求出AD，再根据余弦的定义得出cos∠ADC的值．
    解答：解：∵AB⊥BC，AC⊥CD，
    ∴∠B=90°，∠ACD=90°，
    ∵sin∠ACB=
    1
    3
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∵AB=2，
    ∴AC=6，
    ∴AD=
    		AC2+CD2
    =
    		62+82
    =10，
    ∴cos∠ADC=
    CD
    AD
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形以及正弦和余弦的定义，是基础知识要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    1
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    （2）求证：△AMN为等边三角形．

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    比较
    		5
    +
    		2
    与
    		3
    +2的大小关系，并写出推理过程．

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    ．

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