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【题目】如图,C、F在BE上,A=D,ACDF,BF=EC.你知道AB与DE有什么关系?请说明理由.

【答案】AB=DE且ABDE,理由详见解析.

【解析】

试题分析:先求出BC=EF,根据两直线平行,内错角相等可得ACF=DFC,再根据等角的补角相等求出ACB=DFE,然后利用“角角边”证明ABC和DEF全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=DE,全等三角形对应角相等可得B=E,再根据内错角相等,两直线平行可得ABDE.

试题解析:AB=DE且ABDE.

理由如下:BF=EC,

BF﹣CF=EC﹣CF,即BC=EF,

ACDF,

∴∠ACF=DFC,

180°﹣ACF=180°﹣DFC,

ACB=DFE,

ABC和DEF中,

A=D,ACB=DFE,BC=EF,

∴△ABC≌△DEF

AB=DE,B=E,

ABDE,

综上所述,AB与DE的关系是AB=DE且ABDE.

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