【题目】如图,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接AP,AQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)在(1)的条件下,若BC=14,求△APQ的周长.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°、AD是角平分线,E为AC边上的点,DE=DB,下列结论:①∠DEA+∠B=180°;② ∠CDE=∠CAB;③ AC= (AB+AE);④ S△ADC=S四边形ABDE,其中正确的结论个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,正方形ABCD中,AD=4,E在AB上且AB=4BE,连接CE,作BF⊥CE于F,正方形对角线交于O点,连接OF,将△COF沿CE翻折得△CGF,连接BG,则BG的长为_____.
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【题目】如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为 BC上的点,F为 CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF 的面积为y,则y与x之间的函数关系式是____.
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【题目】某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现,每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件.根据规定:纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
(1)当每个纪念品定价为3.5元时,商店每天能卖出________件;
(2)如果商店要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?
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【题目】如图,在△ABC中,点D在AB上,在下列四个条件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能满足△ADC与△ACB相似的条件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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【题目】甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛,两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图象,回答下列问题:
(1) 先到达终点(填“甲”或“乙”);甲的速度是 米/分钟;
(2)甲与乙何时相遇?
(3)在甲、乙相遇之前,何时甲与乙相距250米?
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【题目】如图,矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上,点为对角线的中点,反比例函数在第一象限内的图象经过点,且与、分别交于、两点,若四边形的面积为,则的值为________.
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