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【题目】如图,△ABC中,ACAB.

(1)AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接APAQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)

(2)(1)的条件下,若BC14,求△APQ的周长.

【答案】1)见解析;(2)△APQ的周长为14.

【解析】

1)利用基本作图(作已知线段的垂直平分线)作AB的垂直平分线交BC于点P;作AC边的垂直平分线交BC于点Q

2)根据线段垂直平分线的性质得到PA=PBAQ=QC,然后利用等线段代换得到△APQ的周长=BC

解:(1)如图所示:

(2)∵DPAB的垂直平分线,QEAC的垂直平分线,

PAPBQAQC

PAQAPQPBQCPQBC14

APQ的周长为14.

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