【题目】如图,矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上,点为对角线的中点,反比例函数在第一象限内的图象经过点,且与、分别交于、两点,若四边形的面积为,则的值为________.
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【题目】如图,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接AP,AQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)在(1)的条件下,若BC=14,求△APQ的周长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若AD=2,EC= ,∠BAC=60°,求⊙O的半径.
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【题目】5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.
(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.
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【题目】在一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片共有三种,它们分别标有1、2、3的字样,除此之外其他都相同,其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是.
(1)求木箱中装有标1的卡片张数;
(2)求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,点的坐标为,.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式,并写出使成立的的取值范围;
(2)若是直线上一点,使得,求点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点的坐标为(18,0),B点的坐标为(0,24).
(1)求AB的值;
(2)点C在OA上,且BC平分∠OBA,求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在第三象限,点D为y轴上的一个点,连接DM交x轴于点H,连接CM,点F为BC的中点,点E为AD的中点,AD与BC交于点G,,点H为DM的中点,当∠MCG-∠DGF=∠OAB,且AD=CM时,求线段EF的长.
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【题目】如图,已知矩形,,,是上一动点,、、分别是、、的中点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当为何值时,四边形是菱形,说明理由.
(3)四边形有可能是矩形吗?若有可能,求出的长;若不可能,请说明理由.
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【题目】【问题探究】
()如图①,点是正高上的一定点,请在上找一点,使,并说明理由.
()如图②,点是边长为的正高上的一动点,求的最小值.
【问题解决】
()如图③,、两地相距, 是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路.今计划在铁路线上修一个中转站,再在间修一条笔直的公路.如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍.那么,为使通过铁路由到再通过公路由到的总运费达到最小值,请确定中转站\的位置,并求出的长.(结果保留根号)
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