精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,矩形的顶点分别在轴的正半轴上,点为对角线的中点,反比例函数在第一象限内的图象经过点,且与分别交于两点,若四边形的面积为,则的值为________

【答案】

【解析】

根据反比例函数图象上的点E、F、D入手,分别找出△OCF、△OAE、矩形OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k.

解:连接OF,EO,

∵点D为对角线OB的中点,四边形BEDF的面积为1,

∴S△BDF=S△ODF,S△BDE=S△ODE

∴四边形FOED的面积为1.

由题意得:E、F、D位于反比例函数图象上S△OCF=,S△OAE=

过点DDG⊥y轴于点G,DN⊥x轴于点N,S矩形ONDG=k,

∵D为矩形ABCO对角线的交点S矩形ABCO=4S矩形ONDG=4k,

由于函数图象在第一象限,k>0,++2=4k,

解得:k=.

故答案为:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,ACAB.

(1)AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接APAQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)

(2)(1)的条件下,若BC14,求△APQ的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙OE,ACPQC,交⊙OD.

(1)求证:AE平分∠BAC;

(2)AD=2,EC=BAC=60°,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.

(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;

(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片共有三种,它们分别标有123的字样,除此之外其他都相同,其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是

1)求木箱中装有标1的卡片张数;

2)求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的两点,与轴交于点,点的坐标为

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式,并写出使成立的的取值范围;

(2)若是直线上一点,使得,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点的坐标为(180),B点的坐标为(024).

1)求AB的值;

2)点COA上,且BC平分∠OBA,求点C的坐标;

3)在(2)的条件下,点M在第三象限,点Dy轴上的一个点,连接DMx轴于点H,连接CM,FBC的中点,点EAD的中点,ADBC交于点G,,点HDM的中点,当∠MCG-DGF=OAB,且AD=CM,求线段EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知矩形上一动点,分别是的中点.

1)求证:四边形是平行四边形;

2)当为何值时,四边形是菱形,说明理由.

3)四边形有可能是矩形吗?若有可能,求出的长;若不可能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【问题探究】

)如图①,点是正上的一定点,请在上找一点,使,并说明理由.

)如图②,点是边长为的正上的一动点,求的最小值.

【问题解决】

)如图③,两地相距 是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路.今计划在铁路线上修一个中转站,再在间修一条笔直的公路.如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍.那么,为使通过铁路由再通过公路由的总运费达到最小值,请确定中转站\的位置,并求出的长.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案