Question

甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？

Answer 1

分析：本题可设乙绕城一周需x小时，则相遇时甲、乙行驶时间皆为（x-4）小时，此题中绕城一周路程不详，可设为“1”，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，所以有相遇时甲走的路程+相遇后乙走的路程=绕城一周总路程，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设乙绕城一周需x小时，则相遇前时间为（x-4）小时，
依题意得

x-4

3

+

x-4

x

=1，
解方程得x₁=6，x₂=-2（舍去），
经检验，x₂=6，x₂=-2都是原方程的根，
但x₂=-2不符合题意，应舍去．
答：乙绕城一周需6小时．

点评：本题属行程问题，掌握行程问题的一系列规律，主要是应用s=vt公式．另外，应舍去不符合题意的解．