Question

甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，则乙绕城一周需

6

小时．

Answer 1

分析：设乙绕城一周需x小时，则相遇时甲、乙行驶时间皆为（x-4）小时，此题中绕城一周路程不详，可设为“1”，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，所以由相遇时甲走的路程+相遇后乙走的路程=绕城一周总路程，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设乙绕城一周需x小时，则相遇前时间为（x-4）小时，
依题意得

x-4

3

+

x-4

x

=1，
解方程得x₁=6，x₂=-2（舍去），
经检验，x₂=6，x₂=-2都是原方程的根，
但x₂=-2不符合题意，应舍去．
答：乙绕城一周需6小时．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，注意不要忘记检验，还应舍去不符合题意的解．