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已知n为正整数,数学公式是整数,则n的最小值是________.

21
分析:如果一个根式是整数,则被开方数是完全平方数,首先把化简,然后求n的最小值.
解答:∵189=32×21,
=3
∴要使是整数,n的最小正整数为21.
故填:2.
点评:本题考查了二次根式的意义,主要考查学生的理解能力和求值能力,题目比较典型,是一道比较好的题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吴江市模拟)冬至是一年中太阳光照射最少的日子,如果此时楼房最低层能采到阳光,一年四季整座楼均能受到阳光照射,所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机.吴江某居民小区有一
朝向为正南方向的居民楼.该居民楼的一楼是高为5米的小区超市,超市以上是居民住房,现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼,已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°.(参考数据在
2
≈1.414,
3
≈1.732)
(1)中午时,若要使得超市采光不受影响,则新楼的高度不能超过多少米?(结果保留整数)
(2)若新建的大楼高18米,则中午时,超市以上的居民住房采光是否受影响,为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的两个一元二次方程:
方程:x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0
    ①
方程:x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0
      ②
(1)若方程①、②都有实数根,求k的最小整数值;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根;则方程①,②中没有实数根的方程是
(填方程的序号),并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若k为正整数,解出有实数根的方程的根.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知关于x的两个一元二次方程:
方程:数学公式  ①
方程:数学公式   ②
(1)若方程①、②都有实数根,求k的最小整数值;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根;则方程①,②中没有实数根的方程是______(填方程的序号),并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若k为正整数,解出有实数根的方程的根.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的两个一元二次方程:
方程:x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0
    ①
方程:x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0
      ②
(1)若方程①、②都有实数根,求k的最小整数值;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根;则方程①,②中没有实数根的方程是______(填方程的序号),并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若k为正整数,解出有实数根的方程的根.

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科目:初中数学 来源:《第22章 一元二次方程》2011年单元测试卷(西城区)(解析版) 题型:解答题

已知关于x的两个一元二次方程:
方程:    ①
方程:      ②
(1)若方程①、②都有实数根,求k的最小整数值;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根;则方程①,②中没有实数根的方程是______(填方程的序号),并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若k为正整数,解出有实数根的方程的根.

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