【题目】如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
【答案】D
【解析】A、添加条件∠D=∠C,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△BAC,故本选项不符合题意;
B、添加条件BD=AC,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△BAC,故本选项不符合题意;
C、∵∠CAB=∠DBA,∠CAD=∠DBC,
∴∠DAB=∠CBA,
还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△BAC,故本选项不符合题意;
D、添加条件∠D=∠C,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△BAC,故本选项符合题意,
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某服装店用1200元购进一批服装,全部售完.由于服装畅销,服装店又用2800元,购进了第二批这种服装,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元,仍以同样的价格出售.卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余的20件以售价的八折全部出售.
问:(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件?
(2)如果两批服装全部售完利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件服装的标价至少是多少元?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E,F,则线段B′F的长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,点为轴上的动点,点为轴上方的动点,连接,,.
(1)如图1,当点在轴上,且满足的角平分线与的角平分线交于点,请直接写出的度数;
(2)如图2,当点在轴上,的角平分线与的角平分线交于点,点在的延长线上,且满足,求;
(3)如图3,当点在第一象限内,点是内一点,点,分别是线段,上一点,满足:,,.
以下结论:①;②平分;③平分;④.
正确的是:________.(请填写正确结论序号,并选择一个正确的结论证明,简写证明过程).
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【题目】已知下列命题:①若则②若则③对顶角相等;④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】无锡市旅游局为了亮化某景点,在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯,如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转;B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动30°,B灯每秒转动10°.B灯先转动2秒,A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前,两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒.
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【题目】我们已经知道,有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边(如图①所示).数学家已发现在一个直角三角形中,两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和,斜边长度是,那么可以用数学语言表达:.
(1)在图②,若,,则 ;
(2)观察图②,利用面积与代数恒等式的关系,试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上;
(3)如图③所示,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,利用上面的结论求EF的长.
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