探究并尝试归纳:探究1 如图1.已知直线a与直线b平行.夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A.试求∠1+∠2+∠A的度数.请加以说明．探究2 如图2.已知直线a与直线b平行.夹在平行线间的一条折线增加一个折.形成两个角∠A和∠B.请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=540度．探究3 如图3.已知直线a与直线b平行.夹在平行线间的一条折线每增加一个折.就� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．探究并尝试归纳：

探究1   如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明．
探究2  如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=540度．
探究3  如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和：180•（n+1）°【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】

分析根据平行线的性质即可得到结论．

解答解：探究一：过A作AB∥直线a，
则AB∥直线b，
∴∠1+∠3=∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠2+∠A=360°；
探究二：过A作AC∥直线a，BD∥直线a，
则AC∥BD∥直线b，
∴∠1+∠3=∠5+∠6=∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠2+∠A+∠B=540°，
故答案为：540；
探究三：由探究一，探究二知，当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和=180•（n+1）°，
故答案为：180•（n+1）°．

点评本题考查了平行线的性质，正确的作出图形是解题的关键．

练习册系列答案

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根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
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