Question

瑞金市政府在一项八一路排水工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付家工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
（B）由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；
（C）由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完工
（1）求规定的日期是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最节省工程款？请说明理由．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设规定的日期是x天，利用甲乙合作3天的工作总量+乙做（规定天数-3）天的工作量=1，列出方程解答问题；
（2）根据已知算出各种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

解答：解：（1）规定的日期是x天，则甲的工效为

1

x

，乙的工效为

1

x+6

，由题意得
3（

1

x

+

1

x+6

）+

x-3

x+6

=1，
解得：x=6，
经检验x=6是原方程的解，且符合题意．
答：规定的日期是6天．
（2）方案（A）所需时间为6天，所需工程款为1.2×6=7.2（万元）；
方案（B）所需时间为12天，所需工程款为0.5×12=6（万元），延误工期，不可采取；
方案（C）所需时间为6天，所需工程款为1.2×3+0.5×6=6.6（万元）；
所以在不耽误工期的情况下，施工方案（C）最节省工程款．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．