Question

关于x的方程x²+（k²-1）x+2k+1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、±1
• D、不能确定

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到k²-1=0，解得k=1或k=-1，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．

解答：解：根据题意得k²-1=0，解得k=1或k=-1，
当k=1时，原方程变形为x²+3=0，△=0-4×3＜0，此方程没有实数解，
所以k的值为-1．
故选A．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．