【题目】某旅游景点门票价格规定如下:
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩,其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人,如果两个班单独购买门票,一共应付7760元.
(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票,那么比各自购买门票可以节省多少钱?
(2)甲、乙两个班各有多少学生?
(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游,请你作为两个班设计出购买门票的方案,并指出最省钱的方案.
【答案】(1)1320元;(2)甲班有52人,乙班有40人;(3)应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.
【解析】
试题分析:(1)联合购买需付费:92×70,然后和7760比较即可;
(2)由于甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够90人,所以甲班人数在46﹣90之间.乙班人数在1﹣45之间.等量关系为:甲班付费+乙班付费=7760;
(3)方案1为:分别付费;
方案2:联合购买92﹣10=83张付费;
方案3:联合买91张按40元每张付费.
解:(1)如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440(元),
比各自购买门票共可以节省:7760﹣6440=1320(元);
(2)设甲班有学生x人(依题意46<x<90),则乙班有学生(92﹣x)人.
依题意得:80x+90×(92﹣x)=7760,
解得:x=52.
则92﹣52=40(人).
故甲班有52人,乙班有40人;
(3)方案一:各自购买门票需42×90+40×90=6860(元);
方案二:联合购买门票需(42+40)×80=6560(元);
方案三:联合购买91张门票需91×70=6370(元);
∵6860>6560>6370,
∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.
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【题目】某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差_________kg。
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【题目】一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有其它任何区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中取出一个球取出黄球的概率为.
(1)取出绿球的概率是多少?
(2)如果袋中的黄球有12个,那么袋中的绿球有多少个?
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【题目】某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)这次共调查了多少名学生?扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度?
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?
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【题目】如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点
A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.直线AB交y轴于点D,抛物线交y轴于点C.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在y轴上是否存在点Q,使△ABQ为直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 数轴上的点与有理数一一对应 B. 数轴上的点与无理数一一对应
C. 数轴上的点与整数一一对应 D. 数轴上的点与实数一一对应
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【题目】如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在分别运动到点B和点C后,继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC= 度.(直接填写度数)
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