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【题目】某旅游景点门票价格规定如下:

某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩,其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人,如果两个班单独购买门票,一共应付7760元.

(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票,那么比各自购买门票可以节省多少钱?

(2)甲、乙两个班各有多少学生?

(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游,请你作为两个班设计出购买门票的方案,并指出最省钱的方案.

【答案】(1)1320元;(2)甲班有52人,乙班有40人;(3)应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.

【解析】

试题分析:(1)联合购买需付费:92×70,然后和7760比较即可;

(2)由于甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够90人,所以甲班人数在46﹣90之间.乙班人数在1﹣45之间.等量关系为:甲班付费+乙班付费=7760;

(3)方案1为:分别付费;

方案2:联合购买92﹣10=83张付费;

方案3:联合买91张按40元每张付费.

解:(1)如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440(元),

比各自购买门票共可以节省:7760﹣6440=1320(元);

(2)设甲班有学生x人(依题意46<x<90),则乙班有学生(92﹣x)人.

依题意得:80x+90×(92﹣x)=7760,

解得:x=52.

则92﹣52=40(人).

故甲班有52人,乙班有40人;

(3)方案一:各自购买门票需42×90+40×90=6860(元);

方案二:联合购买门票需(42+40)×80=6560(元);

方案三:联合购买91张门票需91×70=6370(元);

6860>6560>6370,

应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.

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(3)如图2,若点P、Q在分别运动到点B和点C后,继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则QMC= 度.(直接填写度数)

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