【题目】“绿水青山就是金山银山”,北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30户家庭,收集的数据如下(单位:棵):
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
(1)对以上数据进行整理、描述和
①绘制如下的统计图,请补充完整;
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______,众数是______;
(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新,2018年首次推出义务植树网上预约服务,小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式,由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户.
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【题目】已知Rt△ABC,∠ACB=90,BC=10,AC=20,点D为斜边中点,连接CD,将△BCD沿CD翻折得△B’CD,B’D交AC于点E,则的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上的点,∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延长线于点E.
(1)求证:直线CE与⊙O相切;
(2)若AC=8,AB=10,求CE的长.
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【题目】请阅读以下材料,并完成相应任务:
斐波那契(约1170-1250)是意大利数学家.1202年,撰写了《算盘书》一书,他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,他还曾在埃及、叙利亚、希腊,以及意大利西西里和法国普罗旺斯等地研究数学.他研究了一列非常奇妙的数:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……这列数,被称为斐波那契数列.其特点是从第3项开始,每一项都等于前两项之和,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
任务:(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律:
项 | 第2项 | 第3项 | 第4项 | 第5项 | 第6项 | 第7项 | 第8项 | 第9项 | … |
这一项的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
这一项的前、后两项的积 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
规律:_____________;
(2)现有长为的铁丝,要截成小段,每段的长度不小于,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则的最大值为___________________.
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【题目】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④当y1>0且y2>0时,﹣a<x<4.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,且AB=6.点C是⊙O上的一动点,连接AC,BC,在AC的延长线上取一点D,使得∠CBD=∠DAB,点G为DB的中点,点E为BG的中点,连接AE交BC于点F.
(1)试判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当∠CGB=60°时,求的长;
(3)当AE∥CG时,连接GF,若AF=4,求BD的长.
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【题目】一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球、1个黄球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好是白球的概率是 ;
(2)从中任意摸出2个球,求2个球都是白球的概率(用画树状图或列表等方法求解).
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【题目】已知抛物线经过点,与轴交于点,点是该抛物线上一点,且在第四象限内,连接.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出对称轴;
(2)当时,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果点是轴上一点,点是抛物线上一点,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点的坐标.
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