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【题目】数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离,如图,两幢教学楼AB和CD之间有一景观池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,另一同学在C点测得E点的俯角为45°(点B,E,D在同一直线上),两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m,CD=20m,求两幢教学楼之间的距离BD.

(结果精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

【答案】两幢教学楼之间的距离BD为36.7m.

【解析】试题分析:直接利用锐角三角函数关系得出AB的长,进而得出ED的长,进而得出答案.

试题解析:由题意可得:∠AEB=42°,∠CED=45°,

故tan42°==≈0.90,

解得:AB≈16.67(m),

tan45°= =1,

故DC=ED=20m,

故BD=16.67+20≈36.7(m),

答:两幢教学楼之间的距离BD为36.7m.

练习册系列答案
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