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    如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象经过点D、E，且BA：OA=1：2．
    （1）求边AB的长；
    （2）求反比例函数的函数关系式和n的值；
    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
    考点：反比例函数综合题
    专题：
    分析：（1）先根据E点坐标求出OA的长，再再由BA：OA=1即可得出结论；
    （2）先得出B点坐标，再求出D点坐标，根据即可代数式进行计算即可．
    （3）先求出CF的长，再根据题意得出关于x的值，连接OP，由全等三角形的性质即可得出结论．
    解答：解：（1）∵E（4，n），
    ∴OA=4，
    ∵BA：OA=1：2，即BA：4=1：2，
    ∴BA=2；

    （2）∵OA=4，AB=2，
    ∴B（4，2），
    ∵点D为OB的中点，
    ∴D（2，1），
    ∵点D在反比例函数的图象上，
    ∴1=
    k
    2
    ，即k=2，
    ∴反比例函数的关系式为y=
    2
    x
    ，
    ∵E（4，n）在反比例函数的图象上，
    ∴n=
    2
    4
    =
    1
    2
    ；

    （3）∵B（4，2）且BC∥x轴，
    ∴点F的纵坐标等于2，
    ∵点F也在反比例函数的图象上，
    ∴F（1，2）．
    ∴CF=1，
    连接GF，则OG=GF=x，
    则OC=2，CF2=GF2，
    在Rt△GCF中，CG2+CF2=GF2，即（2-x）2+12=x2，解得x=
    5
    4

    ∴x=
    5
    4
    ，
    ∴OG=
    5
    4
    ．
    点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中．
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    ．

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    解方程：
    1
    x-2
    +1=
    x+1
    2x-4
    ．

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    ．

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    当m
     
    时，
    		2m-4
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      甲商店 乙商店
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    A、
    120
    x+4
    -
    120
    x
    =1
    B、
    120
    x
    -
    120
    x+4
    =1
    C、
    120
    x-4
    -
    120
    x
    =1
    D、
    120
    x
    -
    120
    x-4
    =1

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