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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCABCD,∠B60°AD2BC8,点P从点B出发沿折线BAADDC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为xBPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

①当点PAB上运动时(0≤x≤6),,当x=6时,; ②6x8;③当x≥8时,点PC=6+2+6-x=14-xQC= 8-x,则PQ=22-2t,△BPQ的高常数,即可求解.

解:由题意得:四边形ABCD为等腰梯形,如下图,分别过点AD作梯形的高AMDNBC于点MN

MNAD2BMNCBCAD)=3

AB2BM6

①当点PAB上运动时(0≤x≤6),

x6时,y9

图象中符合条件的有BD

6x8,高为常数,

MN=AD=2BM=BC- MN=3

AM=BMtanB=3×=3,

③当x≥8时,点PC6+2+6x14xQCx8

PQ222x

而△BPQ的高常数,故y的表达式为一次函数,

故在BD中符合条件的为B

故选:B

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