【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=8,点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
①当点P在AB上运动时(0≤x≤6),,当x=6时,; ②6<x<8,;③当x≥8时,点PC=6+2+6-x=14-x,QC= 8-x,则PQ=22-2t,△BPQ的高常数,即可求解.
解:由题意得:四边形ABCD为等腰梯形,如下图,分别过点A、D作梯形的高AM、DN交BC于点M、N,
则MN=AD=2,BM=NC=(BC﹣AD)=3,
则AB=2BM=6,
①当点P在AB上运动时(0≤x≤6),
,
当x=6时,y=9,
图象中符合条件的有B、D;
②6<x<8,高为常数,
∵MN=AD=2,BM=(BC- MN)=3,
∴AM=BMtanB=3×=3,
则;
③当x≥8时,点PC=6+2+6﹣x=14﹣x,QC=x﹣8,
则PQ=22﹣2x,
而△BPQ的高常数,故y的表达式为一次函数,
故在B、D中符合条件的为B,
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方.其背面有方框四行十六格,为四阶幻方(从1到16,一共十六个数目,它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34).小明探究后发现,这个四阶幻方中的数满足下面规律:在四阶幻方中,当数a,b,c,d有如图1的位置关系时,均有a+b=c+d=17.如图2,已知此幻方中的一些数,则x的值为__.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处,以每小时30km的速度向南偏东60°的OB方向移动,距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到台风的影响,求出受台风影响的时间有多长?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥BC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.
(1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE;
(2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;
(3)连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(2n+1,1),B(﹣1,n﹣4)两点,与y轴相交于点C
(1)反比例函数的解析式为_____,一次函数的解析式为_____;
(2)请直接写出不等式kx+b≥的解集;
(3)过点B作BP⊥AB,交反比例函数(x<0)的图象于点P,连接OP,求四边形OPBC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面
的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图)
你选择的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是______,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A,B分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有,,,,等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2019年“五·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是______;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2020年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去景点旅游?
(4)甲,乙两个旅行团在,,三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某大学计划为新生配备如图(1)所示的折叠椅.图(2)是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm?(结果精确到0.1cm)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com