Question

已知函数y=（m+1）x+m-1
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围；
（3）画出（1）中函数的图象．

Answer 1

解：（1）若函数y=（m+1）x+m-1的图象经过原点，
则当x=0时，y=0，
将其代入解析式，可得0=m-1，
即m=1，

（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，
则m+1＞0，m-1＜0，
解可得-1＜m＜1，

（3）在（1）中，m=1时，函数的解析式为y=2x，
图象过原点与（1，2），据此可以作出函数的图象．
分析：（1）若函数的图象经过原点，则当x=0时，y=0，代入解析式，可得m的值，
（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，根据一次函数图象的性质，可得m+1＞0，m-1＜0，解可得答案，
（3）在（1）中，m=1时，函数的解析式为y=2x，进而可作出函数的图象．
点评：本题考查一次函数的图象的性质与待定系数法求函数的解析式．