Question

15．松雷中学九年级某班学生李明为帮助同桌张华巩固“坐标”这一基础知识，他在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了-3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，再从中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后写出点M（a，b）的坐标．
（1）请你用树状图帮该同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意先画出树状图，再写出可能出现的结果数；
（2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）根据题意画树状图如下：

共有9种等可能的结果数，它们是（-3，-3）、（-3，0）、（-3，2）、（0，-3）、（0，0）、（0，2）、（2，-3）、（2，0）、（2，2）；

（2）根据（1）可得：只有（-3，2）在第二象限，
所以点M在第二象限的概率是$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．利用切线的定义可解决（3）小题，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键．