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    【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

    【答案】解：在直角三角形ACO中，sin75°= = ≈0.97， 解得OC≈38.8，
    在直角三角形BCO中，tan30°= = ≈ ，
    解得BC≈67.3．
    答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm
    【解析】根据sin75°= = ，求出OC的长，根据tan30°= ，再求出BC的长，即可求解．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

    （1）求∠CBE的度数；

    （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
    B.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
    C.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
    D.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

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    【题目】综合题。
    （1）计算：﹣22+| ﹣4|+（ ）﹣1+2tan60°．
    （2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
    （1）求A，B两种品牌的足球的单价．
    （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．

    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
    ①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；
    ②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；
    ③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：（1）FC＝AD；

    （2）AB＝BC＋AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y= ．
    （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
    （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）
    （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

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