Question

如图，AB=AD，AD⊥CD，BC⊥AB，AC、BD相交于E，则图中全等三角形有________对，分别为________．

Answer 1

3    △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE
分析：图中有3对全等三角形，根据HL可推出△ABC≌△ADC，推出BC=CD，∠BAE=∠DAE，∠BCE=∠DCE，根据SAS推出△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE即可．
解答：图中有3对全等三角形，有△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE，
理由是：∵AD⊥CD，BC⊥AB，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴BC=CD，∠BAE=∠DAE，∠BCE=∠DCE，
在△BAE和△DAE中

∴△BAE≌△DAE（SAS），
同理可以证出△CBE≌△CDE，
故答案为：3，△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE．
点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．