Question

18．（1）计算：|-3|+（$\sqrt{5}$+π）⁰-（-$\frac{1}{2}}$）^-2-2cos60°；
（2）先化简，在求值：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}}$）+$\frac{4+2a}{{{a^2}-1}}$，其中a=-2+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；
（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）原式=3+1-（-2）²-2×$\frac{1}{2}$=4-4-1=-1
（2）当a=-2+$\sqrt{2}$
原式=$\frac{2}{（a-1）（a+1）}$+$\frac{4+2a}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{6+2a}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{2+2\sqrt{2}}{5-4\sqrt{2}}$
=$-\frac{26+18\sqrt{2}}{7}$

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．