【题目】超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板( )平方厘米.(不计重合部分)
A.253 B.288 C.206 D.245
【答案】A
【解析】
试题分析:图,“喜之郎”果冻礼盒是一长方体.2个底面为矩形A′B′C′D′(如图3),2个侧面为矩形ABCD(如图2),2个侧面是以AB为高,AE为底的矩形.
解:建立如图(2)所示的平面直角坐标系,过切点K作KH⊥OD于点H.
依题意知 K(x,2).
易求开口向上抛物线的解析式:y=x2,
所以 2=x2,
解得 x=或x=﹣(舍去),
∴OH=HG=,
∴BC=BO+OH+HG+GC=3+++3=6+3,
∴S矩形ABCD=ABBC=4×(6+3)=24+12(平方厘米).
如图3,S矩形A′B′C′D′=6BC=6×(6+3)(平方厘米).
所以,2S矩形ABCD+2S矩形A′B′C′D′+2ABAE=178+80(平方厘米).
2×(24+12)+2×(36+18)+2×4×6=168+60≈253(平方厘米).
故选:A.
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【题目】两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对
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【题目】一种袋装大米的质量标识为“10±0.25千克”,则下列几袋大米中合格的是( )
A. 9.70千克 B. 10.30千克 C. 10.51千克 D. 9.80千克
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数.
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【题目】下列命题中,属于定义的是( )
A. 两点确定一条直线 B. 同角或等角的余角相等
C. 两直线平行,内错角相等 D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
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