Question

17．二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C为常数）的图象，若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是m≥-2．

Answer 1

分析 方程ax²+bx+c=m有实数相当于y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=m有交点，结合图象可得出m的范围．

解答 解：方程ax²+bx+c+m=0有实数根，相当于y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=m有交点，
又图象最低点y=-2，
∴m≥-2，
故答案为：m≥-2．

点评 本题主要考查二次函数图象与一元二次方程的关系，掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系是解题的关键