Question

13．如果关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}2x-m≥0\\ n-3x≥0\end{array}\right.$仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（　　）

• A． 2个
• B． 4个
• C． 6个
• D． 9个

Answer 1

分析 先求出不等式组的解，得出关于m、n的不等式组，求出整数m、n的值，即可得出答案．

解答 解：∵解不等式2x-m≥0得：x≥$\frac{m}{2}$，
解不等式n-3x≥0得：x≤$\frac{n}{3}$，
∴不等式组的解集是$\frac{m}{2}$≤x≤$\frac{n}{3}$，
∵关于x的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2，
∴-2＜$\frac{m}{2}$≤-1，2≤$\frac{n}{3}$＜3，
解得：-4≤m＜-2，6≤b＜9，
即m的值是-4，-3，n的值是6，7，8，
即适合这个不等式组的整数m，n组成的有序数对（m，n）共有6个，是（-4，6），（-4，7），（-4，8），（-3，6），（-3，7），（-3，8）．
故选C．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m、n的值．