Question

6．方程（1）3x-1=0，（2）2x²-1=0，（3）x²+$\frac{1}{x}$=0，（4）ax²-1=2x（a为实数），（5）x²-1=（x-1）（x-2），其中一元二次方程的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：（1）3x-1=0是一元一次方程，故（1）错误，
（2）2x²-1=0是一元二次方程，故（2）正确；
（3）x²+$\frac{1}{x}$=0是分式方程，故（3）错误；
（4）ax²-1=2x（a为实数），a=0时是一元一次方程，故（4）错误；
（5）x²-1=（x-1）（x-2），是一元一次方程，故（5）错误；
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．