Question

18．计算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\sqrt{0.27}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）8$\sqrt{{a}^{2}b}$$÷2\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-$\frac{3\sqrt{3}}{10}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{7\sqrt{3}}{10}$；
（2）原式=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{a}^{2}b•\frac{1}{ab}•\frac{a}{b}}$
=$\frac{4a\sqrt{b}}{b}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．