Question

8．已知AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A与∠C的关系如何？并说明理由．
解：因为AE∥GF，BC∥GF（已知）
所以AE∥BC（在同一平面内内，平行于同一直线的两直线平行）；
所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
同理，∠C+∠B=180°；
所以∠A=∠C（同角的补角相等）．

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质、平行公理、补角的性质填空即可．

解答 解：因为AE∥GF，BC∥GF（已知）
所以AE∥BC（在同一平面内内，平行于同一直线的两直线平行）；
所以∠A+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
同理，∠C+∠B=180°；
所以∠A=∠C．（同角的补角相等）；
故答案为：在同一平面内内，平行于同一直线的两直线平行；B；两直线平行，同旁内角互补；B；∠A=∠C；同角的补角相等．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质、平行公理、补角的性质，关键是综合运用有关性质进行证明．