Question

20．$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5×4=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{1}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{-1}&{2}\\{-2}&{0.5}\end{array}|$=3.5（只填写最后结果）．
（2）当x=$\frac{1}{3}$时，$|\begin{array}{l}{x}&{\frac{1}{2}-x}\\{1}&{2}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=-0.5+4=3.5；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：2x-$\frac{1}{2}$+x=$\frac{1}{2}$，
解得：x=$\frac{1}{3}$．
故答案为：（1）3.5；（2）$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．