Question

1．四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是矩形；若∠AOB=60°，则AB：AC=1：2．

Answer 1

分析 求出AC=BD，根据矩形的判定得出即可，求出△AOB是等边三角形，求出AB=AO，即可得出答案．

解答 解：
∵OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形；
∵∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=$\frac{1}{2}$AC，
∴AB：AC=1：2，
故答案为：矩，1：2．

点评 本题考查了矩形的判定，等边三角形的性质和判定的应用，能正确运用知识点进行推理是解此题的关键．