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    16．分母有理化：$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=-$\sqrt{3}$-2．

    分析 根据平方差公式可得出$\sqrt{3}$-2的有理化因式为$\sqrt{3}$+2，再化简即可．

    解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}-2）（\sqrt{3}+2）}$
    =-$\sqrt{3}$-2．
    故答案为-$\sqrt{3}$-2．

    点评 本题考查了二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．

    练习册系列答案
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    7．用简便方法解下列方程：
    （1）3（x+1）-$\frac{1}{3}$（x-1）=2（x+1）-$\frac{1}{2}$（x-1）；
    （2）$\frac{5}{6}$[$\frac{6}{5}$（$\frac{2}{3}$x-1）-2]=x-3；
    （3）1-$\frac{1}{5}$（x-$\frac{10-2x}{3}$）=$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3}$（3x-$\frac{3-6x}{2}$）．

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    11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，根据下列条件解直角三角形（长度精确到0.1．角度精确到1″）
    （1）c=7，∠A=36°；
    （2）a=6，cosB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    1．四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是矩形；若∠AOB=60°，则AB：AC=1：2．

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    8．过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了45条，设全班有x名同学，列方程为（　　）
    A．$\frac{1}{2}x（x-1）=45$B．x（x-1）=45C．x（x+1）=45D．2x（x-1）=45

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    5．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
    （1）利用三角函数的定义及勾股定理，求证：sin2A+cos2A=1；
    （2）请你探究sinA，cosA与tanA之间的关系；
    （3）已知$\frac{sinα+cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{2}{3}$，利用第（2）的结论可得tanα的值为1．

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