Question

如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：计算题

分析：先根据平均数的定义计算出x=2，得到这组数据为1，4，2，5，然后根据方差公式求解．

解答：解：根据题意得1+4+x+5=3×4，解得x=2，
这组数据为1，4，2，5，
所以这组数据的方差S²=

1

4

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2.5．

点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．