Question

测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：

悬挂物体质量x（kg）	0	1	2	3	4	…
弹簧长度L（cm）	12	12.5	13	13.5	14	…

试根据表中各对应值解答下列问题．
（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；
（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？

Answer 1

考点：函数的表示方法,函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；
（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；
（3）将L=19代入求出即可．

解答：解：（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，
∴设L=kx+b，
取点（0，12）与（1，12.5），
则

b=12 k+b=12.5

，
解得：

b=12 k=0.5

，
故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；

（2）当x=10时，
L=0.5×10+12=17，
答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米．

（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，
解得：x=14，
答：所挂物体质量是14千克．

点评：此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．