Question

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，补充下列一个条件不能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

• A、∠B=45°
• B、BD=CD
• C、AD平分∠BAC
• D、AB=AC

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据全等三角形的判定定理逐个进行判断即可．

解答：解：∵AD是△ABC的BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
A、根据∠B=45°，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
B、∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=CD

∴△ABD≌△ACD，故本选项错误；
C、∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中

∠ADB=∠ADC AD=AD ∠BAD=∠CAD

∴△ABD≌△ACD，故本选项错误；
D、∵在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．