如图.直线AB.EF相交于D点.CD⊥AB.DF平分∠BDC.求∠EDC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB、EF相交于D点，CD⊥AB，DF平分∠BDC，求∠EDC．

考点：垂线,余角和补角

专题：

分析：根据垂线定义以及角平分线的性质得出∠CDF=∠BDF=45°，再利用对顶角的定义求出即可．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵DF平分∠BDC，
∴∠CDF=∠BDF=∠ADE=45°，
∴∠EDC=90°+45°=135°．

点评：此题主要考查了垂线定义以及角平分线的性质等知识，得出∠CDF=∠BDF=∠ADE是解题关键．

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如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

A、α=β

B、α=2β

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