练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，观察海岛（AB），立两标杆（CD，EF），并使点F，D，B在同一直线上，两标杆前后相距1000步，标杆均高3丈，若从标杆CD后退123步，观察者的眼睛H（靠近地面）与标杆顶端C，岛的峰顶A在同一直线上；从标杆EF后退127步，同样观察者的眼睛K（靠近地面）与标杆顶端E，岛的峰顶A在同一直线上；问海岛的峰高AB和海岛离标杆CD的距离BD分别为多少？（注：1步=6尺，1丈=10尺）
    考点：相似三角形的应用
    专题：计算题
    分析：先把单位统一，FD=1000步，DH=123步，EF=CD=3丈=5步，FK=127步，先证明△HCD∽△HAB得到
    HD
    HB
    =
    CD
    AB
    ，即
    123
    123+DB
    =
    5
    AB
    ，再证明△KEF∽△KAB得到
    EF
    AB
    =
    KF
    KB
    ，即
    5
    AB
    =
    127
    127+1000+DB
    ，所以
    123
    123+DB
    =
    127
    127+1000+DB
    ，可解得DB=30750（步），然后利用
    123
    123+30750
    =
    5
    AB
    求AB．
    解答：解：FD=1000步，DH=123步，EF=CD=3丈=5步，FK=127步，
    ∵CD∥AB，
    ∴△HCD∽△HAB，
    ∴
    HD
    HB
    =
    CD
    AB
    ，即
    123
    123+DB
    =
    5
    AB
    ，
    ∵EF∥AB，
    ∴△KEF∽△KAB，
    ∴
    EF
    AB
    =
    KF
    KB
    ，即
    5
    AB
    =
    127
    127+1000+DB
    ，
    ∴
    123
    123+DB
    =
    127
    127+1000+DB
    ，解得DB=30750（步），
    ∴
    123
    123+30750
    =
    5
    AB
    ，解得AB=1255（步）．
    答：海岛的峰高AB和海岛离标杆CD的距离BD分别1255步、30750步．
    点评：本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：
    购物总金额（原价）优惠率
    不超过5000元的部分8%
    超过5000元但不超过10000元部分15%
    超过10000元但不超过20000元部分25%
    ……
    已知老张购买者三件物品一共花费了7150元．
    （1）求出三件家电的原价总共是多少钱？
    （2）提货后，老张发现洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付优惠率差额（即退货商品在购物时所享受的优惠），并且还要支付商品原价12%的手续费，最终该商场退还了老张1180元钱，请问该洗衣机原价是多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
    （如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ACB中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC的延长线于F，若BG：GA=3：1，CB=4，则AE的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与DA、DC边相切，⊙O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1 O2为（　　）
    A、6-3
    		2
    B、2.4
    C、4-2
    		2
    D、
    		5
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C为线段BD上一点，以BC、CD分别为腰作等腰三角形ABC、CDE，如图一，且AC=BC=a，CD=CE=b（b＞a）

    （1）当∠ACB=∠DCE=60°时，易知AD=BE，如果此时将△ACB绕点C按顺时针方向旋转a°（0＜a＜60），如图二，那么AD=BE仍成立吗？为什么？
    （2）当∠DCE=45°时，如果△ACB由图一绕点C按顺时针方向旋转a°（0＜a＜60°）得图三，仍有AD=BE成立，那么∠ACB为多少度？为什么？
    （3）△ACB绕点C按顺时针方向旋转过程中，请你猜想：何时，线段AD的长度最大、最小值？其最大、最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、EF相交于D点，CD⊥AB，DF平分∠BDC，求∠EDC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
    （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
    （2）若汽车每千米耗油0.5升，已知每升油7.6元，求这次养护共花多少钱？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案