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    若△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC＝1，则EF的长是（ ）

    A． B．1 C．2 D．4

     

    C．

    【解析】

    试题分析：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，∴，∴EF=2BC=2．故选：C．

    考点：相似三角形的性质．

     

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    解方程（每小题4分，共8分）

    （1） x2－4x＋2＝0；

    （2）3x（x－3） ＝2（x－3）．

     

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    A．5m B．10m C．25m D．35m

     

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    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40º，则∠ABD的度数是（ ）

    A．25º B．20º C．30º D．15º

     

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    如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

    （1）从图中任找两组全等三角形；

    （2）从（1）中任选一组进行证明．

     

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP为 时，才能使△ABC与△PQA全等.

     

     

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    （本题满分10分）阅读理【解析】

    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A．点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

     

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    用计算器计算： （精确到0.01）．

     

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