[题目]在高速公路上.从3千米处开始.每隔4千米设置一个限速标志牌.而且从10千米处开始.每隔9千米设置一个速度监控仪.刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为( )A.32B.55C.91D.127 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　）

A.32B.55C.91D.127

【答案】C

【解析】

第二次同时经过两种标志时，从第一次同时经过这两种标志后的千米数既是4的倍数，也是9的倍数，此时在第一次同时经过后再经过36前面，第三次同时经过这两种标志时，千米数再加上36，即可得出结论．

解：由题意知，第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为2×4×9+19=91（千米），

答：第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为91千米，

故选：C．

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例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ，其中∠A3OA2的度数是；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ，在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值
（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是
（4）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．