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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

    （1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

    （2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；

    （3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 ．

    【答案】（1）；（2）4；（3）（3，1）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据网格结构和勾股定理作出以点B为直角顶点作边即可得解；

    （2）根据等腰三角形的性质，分别以点A、B为顶角顶点作图即可得解；

    （3）根据网格结构找出点B的对应点的位置，然后写出坐标即可．

    解：（1）直角△ABC如图所示；

    （2）如图，点P共有4个；

    （3）点B的对应点的坐标为（3，1）．

    故答案为：4，（3，1）．

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