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    【题目】2015年10月18日，TCL2015长沙国际马拉松赛正式开赛，来自国内外的1.5万余名选手在长沙这座美丽的城市中奔跑．马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米，将数据42千米用科学记数法表示为（ ）

    A. 42×103米 B. 0.42×105米 C. 4.2×104米 D. 4.2×105米

    【答案】C

    【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将42千米用科学记数法表示为4.2×104，故选C．

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    【题目】抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（ ）

    A．b=2，c=2 B．b=2，c=0

    C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2

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    【题目】为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（ ）

    A. 赚了12元 B. 亏了12元 C. 赚了20元 D. 亏了20元

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）

    A．4 B．﹣2 C． D．﹣

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    【题目】推理填空：如图：

    ①若∠1=∠2，

    则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；

    若∠DAB+∠ABC=180°，

    则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；

    ②当 ∥ 时，

    ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

    ③当 ∥ 时，

    ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．

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    【题目】解分式方程：

    （1）=1

    （2）2﹣．

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    【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）

    A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课堂上老师出了这么一道题：（2x﹣3）x+3﹣1=0，求x的值．

    小明同学解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，∴（2x﹣3）x+3=1

    ∵（2x﹣3）0=1，∴x+3=0，∴x=﹣3．

    请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

    （1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

    （2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；

    （3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 ．

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