Question

12．若$\sqrt{\frac{1}{2-3x}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

• A． x＜$\frac{2}{3}$
• B． x≤$\frac{2}{3}$
• C． x≠$\frac{2}{3}$
• D． x＞$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可．

解答 解：根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，即2-3x≥0，
根据分式有意义的条件，2-3x≠0，
即2-3x＞0，
解得，x＜$\frac{2}{3}$，
故选：A．

点评 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．