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如图,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD,P为垂足,若CD=32cm,AP:PB=1:4,则AB=______.
连接OC,
∵AP:PB=1:4,
设AP=xcm,PB=4xcm,
则AB=5x,OA=OC=
5
2
xcm,
∴OP=OA-PA=
3
2
xcm,
∵AB⊥CD,
∴PC=
1
2
CD=
1
2
×32=16(cm),
在Rt△OPC中,PC=
OC2-OP2
=2xcm,
∴2x=16,
∴x=8,
∴AB=5x=40(cm).
故答案为:40.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:⊙O的半径为5,AB为直径,CD为弦,CD⊥AB于E,若CD=6,求AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若OP=3,CD=8,则⊙O的半径r=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10
3
,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在的直线的距离为5,则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为(  )
A.(4+
5
)
cm
B.9cmC.4
5
cm
D.6
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,ADOC,则∠AOD=(  )
A.70°B.60°C.50°D.40°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,⊙O是正方形ABCD的外接圆,P是⊙O上不与A、B重合的任意一点,则∠APB等于(  )
A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°

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