如图.已知E.F.G.H是四边形ABCD四边的中点.则四边形EFGH的形状为■,如四边形ABCD的对角线AC 与BD的和为40.则四边形EFGH的周长为■. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为■；如四边形ABCD的对角线AC 与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为■.

平行四边形； 40

利用三角形的中位线定理求出四边形EFGH的两组对边相等，即可证得四边形EFGH是平行四边形，继而即可求得EFGH的周长．
解：连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，
∴EH=

BD，FG=

BD，HG=

AC，EF=

AC，
∴EH=FG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴四边形EFGH的周长=EH+HG+FG+EF=

×2×AC+

×2×BD=AC+BD=40．
故答案为：平行四边形；40．

练习册系列答案

68所名校图书全国著名重点中学3年招生试卷及预测试题精选系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. ①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= ；②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k= .